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庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

现在有一小球，在2s内匀速走了4m，可知其平均速度为$4\mathrm{m}/2\mathrm{s}=2 \mathrm{m} /\mathrm{s}$,那么如何求其在初始时刻的瞬时速度呢。

我们使用眼球技术可以得知其瞬时速度也为$2 \mathrm{m} /\mathrm{s}$，然而要怎么准确的描述这一数值，是一个问题。

瞬时，意味着在这一瞬间其移动的位移为0，移动的时间也为0，0不能作为除数。

牛顿用一个动态的无穷小量来描述这个问题，即位移的无穷小量和时间的无穷小量的“终极比”来描述瞬时速度。

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参考：牛顿流数术的历史

history_of_the_method_of_fluxions_normalized_.pdf