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==== 一、其他进制 → 十进制 ====

**1.** $(1011.01)_2$

$=1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^{-1}+1×2^{-2}$

$=8+0+2+1+0+0.25$

$=11.25$

∴ $(1011.01)_2=(11.25)_{10}$

----

**2.** $(735)_8$

$=7×8^2+3×8^1+5×8^0$

$=7×64+3×8+5$

$=448+24+5$

$=477$

∴ $(735)_8=(477)_{10}$

----

**3.** $(2A3)_{16}$

$=2×16^2+10×16^1+3×16^0$

$=2×256+10×16+3$

$=512+160+3$

$=675$

∴ $(2A3)_{16}=(675)_{10}$

----

==== 二、十进制 → 其他进制 ====

**4.** $(13.6875)_{10}$ 转二进制

整数部分：

13÷2=6余1  
6÷2=3余0  
3÷2=1余1  
1÷2=0余1  

倒序：$1101$

小数部分：

0.6875×2=1.375 取1  
0.375×2=0.75 取0  
0.75×2=1.5 取1  
0.5×2=1 取1  

正序：$.1011$

∴ $(13.6875)_{10}=(1101.1011)_2$

----

**5.** $(156)_{10}$ 转八进制

156÷8=19余4  
19÷8=2余3  
2÷8=0余2  

倒序：$234$

∴ $(156)_{10}=(234)_8$

----

**6.** $(254)_{10}$ 转十六进制

254÷16=15余14(E)  
15÷16=0余15(F)  

倒序：$FE$

∴ $(254)_{10}=(FE)_{16}$

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==== 三、二进制 → 八进制 ====

**7.** $(1011010.1101)_2$

整数部分分组：

$001\ 011\ 010$

对应：$1\ 3\ 2$

小数部分分组：

$110\ 100$

对应：$6\ 4$

∴ $(1011010.1101)_2=(132.64)_8$

----

==== 四、八进制 → 二进制 ====

**8.** $(275)_8$

2 → 010  
7 → 111  
5 → 101  

合并：

$(275)_8=(10111101)_2$

----

==== 五、二进制 → 十六进制 ====

**9.** $(11010110)_2$

分组：

$1101\ 0110$

1101 → D  
0110 → 6  

∴ $(11010110)_2=(D6)_{16}$

----

==== 六、十六进制 → 二进制 ====

**10.** $(3F)_{16}$

3 → 0011  
F → 1111  

合并：

$(3F)_{16}=(111111)_2$

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==== 七、八进制 ↔ 十六进制 ====

**11.** $(17)_8$ 转十六进制

先转二进制：

1 → 001  
7 → 111  

$(17)_8=(001111)_2$

四位分组：

$0000\ 1111$

对应：$0F$

∴ $(17)_8=(F)_{16}$

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