线性代数:特征值与特征向量

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线性代数:特征值与特征向量 [2026/02/19 15:52] – [5.6 习题] 张叶安线性代数:特征值与特征向量 [2026/02/19 15:53] (当前版本) – [5.6 习题] 张叶安
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 3. 设 $A$ 是 3 阶矩阵，$\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性无关，且 3. 设 $A$ 是 3 阶矩阵，$\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性无关，且
-   $$A\alpha_1 = \alpha_1 + \alpha_2 + \alpha_3, \quad A\alpha_2 = 2\alpha_2 + \alpha_3, \quad A\alpha_3 = 2\alpha_2 + 3\alpha_3$$ + 
-   求矩阵 $B$ 使 $A(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3) = (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)B$，并求 $A$ 的特征值。+$$A\alpha_1 = \alpha_1 + \alpha_2 + \alpha_3, \quad A\alpha_2 = 2\alpha_2 + \alpha_3, \quad A\alpha_3 = 2\alpha_2 + 3\alpha_3$$ 
 + 
 +求矩阵 $B$ 使 $A(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3) = (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)B$，并求 $A$ 的特征值。
  
 4. 设 $A$ 是 $n$ 阶实对称矩阵，$A^2 = E$，$R(A+E) = k$，求 $A$ 的相似标准形。 4. 设 $A$ 是 $n$ 阶实对称矩阵，$A^2 = E$，$R(A+E) = k$，求 $A$ 的相似标准形。
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  • 最后更改: 2026/02/19 15:52
  • 由 张叶安