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--- 直骨架的研究:鞋带公式 [2025/10/14 16:32] – 创建张叶安
+++ 直骨架的研究:鞋带公式 [2025/10/14 16:37] (当前版本) – 张叶安
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+鞋带公式（Shoelace Formula，又称高斯面积公式）用来求任意简单多边形（不自交）的面积，只要知道各顶点按顺序（顺/逆时针均可）的平面坐标即可。
+. 公式写法
+设多边形有 n 个顶点
+P₀(x₀,y₀), P₁(x₁,y₁), …, Pₙ₋₁(xₙ₋₁,yₙ₋₁)，
+则面积
+{{.:pasted:20251014-163658.png}}
+下标循环：i+1=n 时取 0。
+把相邻顶点“交叉相乘”再相减，最后取绝对值除以 2，形状像“系鞋带”而得名。
+. 三角形特例
+三点 A(x₁,y₁), B(x₂,y₂), C(x₃,y₃)
+{{.:pasted:20251014-163708.png}}

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