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--- 深度学习:卷积神经网络 [2026/03/02 22:12] – [例题3：残差连接分析] 张叶安
+++ 深度学习:卷积神经网络 [2026/03/02 22:15] (当前版本) – [4. 答案与解析] 张叶安
@@ 行 498: / 行 498: @@
 . 卷积神经网络中，权值共享的主要目的是：
-   A. 增加模型容量
-   B. 减少参数量
+A. 增加模型容量
-   C. 提高计算速度
-   D. 增加非线性
+B. 减少参数量
+C. 提高计算速度
+D. 增加非线性
 . 对于$7 \times 7$的输入，使用$3 \times 3$卷积核、步长2、无填充，输出尺寸为：
-   A. $5 \times 5$
-   B. $4 \times 4$
+A. $5 \times 5$
-   C. $3 \times 3$
-   D. $2 \times 2$
+B. $4 \times 4$
+C. $3 \times 3$
+D. $2 \times 2$
 . ResNet中解决深层网络训练困难的关键技术是：
-   A. 批归一化
-   B. 残差连接
+A. 批归一化
-   C. Dropout
-   D. 数据增强
+B. 残差连接
+C. Dropout
+D. 数据增强
 . 空洞卷积（Dilated Convolution）的主要优势是：
-   A. 减少计算量
-   B. 扩大感受野
+A. 减少计算量
-   C. 增加参数量
-   D. 提高精度
+B. 扩大感受野
+C. 增加参数量
+D. 提高精度
 . 在VGGNet中，使用两个$3 \times 3$卷积替代一个$5 \times 5$卷积的好处不包括：
-   A. 参数量减少
-   B. 非线性增加
+A. 参数量减少
-   C. 感受野不变
-   D. 计算量增加
+B. 非线性增加
+C. 感受野不变
+D. 计算量增加
 ==== 二、填空题 ====
@@ 行 552: / 行 572: @@
 . **答案：B**
-   解析：权值共享使同一个卷积核在输入的不同位置使用相同参数，大幅减少参数量。
+解析：权值共享使同一个卷积核在输入的不同位置使用相同参数，大幅减少参数量。
 . **答案：C**
-   解析：$H_{out} = \lfloor \frac{7 + 0 - 3}{2} \rfloor + 1 = \lfloor 2 \rfloor + 1 = 3$
+解析：$H_{out} = \lfloor \frac{7 + 0 - 3}{2} \rfloor + 1 = \lfloor 2 \rfloor + 1 = 3$
 . **答案：B**
-   解析：残差连接（Skip Connection）是ResNet的核心创新，允许梯度直接传播，解决深层网络的退化问题。
+解析：残差连接（Skip Connection）是ResNet的核心创新，允许梯度直接传播，解决深层网络的退化问题。
 . **答案：B**
-   解析：空洞卷积在卷积核中插入空洞，可以在不增加参数的情况下扩大感受野。
+解析：空洞卷积在卷积核中插入空洞，可以在不增加参数的情况下扩大感受野。
 . **答案：D**
-   解析：两个$3 \times 3$卷积参数量为$2 \times 3 \times 3 = 18$，一个$5 \times 5$为25，参数量减少而非增加。
+解析：两个$3 \times 3$卷积参数量为$2 \times 3 \times 3 = 18$，一个$5 \times 5$为25，参数量减少而非增加。
 **二、填空题答案：**
 . **答案：1**
-   解析：标准卷积输出尺寸公式。
+解析：标准卷积输出尺寸公式。
 . **答案：**降维（或减少通道数）；通道混合（或特征融合）
-   解析：$1 \times 1$卷积在Inception中用于减少计算量和混合不同通道的信息。
+解析：$1 \times 1$卷积在Inception中用于减少计算量和混合不同通道的信息。
 . **答案：**深度（Depthwise）；逐点（Pointwise）
-   解析：深度可分离卷积先对每个通道单独卷积，再用$1 \times 1$卷积混合通道。
+解析：深度可分离卷积先对每个通道单独卷积，再用$1 \times 1$卷积混合通道。
 . **答案：**ReLU；Dropout
-   解析：AlexNet首次在大规模CNN中使用ReLU和Dropout。
+解析：AlexNet首次在大规模CNN中使用ReLU和Dropout。
 . **答案：**$1 \times 1$（或1×1）
-    解析：全局平均池化对整个特征图取平均，输出单个值。
+解析：全局平均池化对整个特征图取平均，输出单个值。
 **三、计算题答案：**
 . **解答：**
-    权重参数 = $C_{out} \times k \times k \times C_{in}$
-    $= 512 \times 3 \times 3 \times 256$
+权重参数 = $C_{out} \times k \times k \times C_{in}$
-    $= 512 \times 9 \times 256$
-    $= 1179648$
+$= 512 \times 3 \times 3 \times 256$
+$= 512 \times 9 \times 256$
+$= 1179648$
-    偏置参数 = 512
+偏置参数 = 512
-    总参数量 = $1179648 + 512 = 1180160$（约118万）
+总参数量 = $1179648 + 512 = 1180160$（约118万）
 . **解答：**
-    逐层计算感受野：
-    - 初始：$RF_0 = 1$
+逐层计算感受野：
-    - 第一层：$RF_1 = 1 + (3-1) \times 1 = 3$
+  - 初始：$RF_0 = 1$
-    - 第二层：$RF_2 = 3 + (3-1) \times 1 = 5$
+  - 第一层：$RF_1 = 1 + (3-1) \times 1 = 3$
-    - 第三层：$RF_3 = 5 + (3-1) \times 1 = 7$
+  - 第二层：$RF_2 = 3 + (3-1) \times 1 = 5$
+  - 第三层：$RF_3 = 5 + (3-1) \times 1 = 7$
-    最终感受野为$7 \times 7$。
+最终感受野为$7 \times 7$。
-    验证：三个$3 \times 3$卷积的堆叠等价于一个$7 \times 7$卷积的感受野。
+验证：三个$3 \times 3$卷积的堆叠等价于一个$7 \times 7$卷积的感受野。
 . **解答：**
-    **标准卷积计算量**：
-    输出尺寸：$64 \times 64$，输出通道256
+**标准卷积计算量**：
-    每个输出点的计算：$3 \times 3 \times 128$次乘加
-    总计算量 = $64 \times 64 \times 256 \times 3 \times 3 \times 128$
+输出尺寸：$64 \times 64$，输出通道256
-    $= 4096 \times 256 \times 9 \times 128$
-    $= 1207959552$（约12亿次乘加）
+每个输出点的计算：$3 \times 3 \times 128$次乘加
+总计算量 = $64 \times 64 \times 256 \times 3 \times 3 \times 128$
+$= 4096 \times 256 \times 9 \times 128$
+$= 1207959552$（约12亿次乘加）
-    **深度可分离卷积计算量**：
+**深度可分离卷积计算量**：
-    深度卷积：$64 \times 64 \times 128 \times 3 \times 3 = 4718592$
-    逐点卷积：$64 \times 64 \times 128 \times 256 = 134217728$
+深度卷积：$64 \times 64 \times 128 \times 3 \times 3 = 4718592$
-    总计算量 = $138936320$（约1.39亿次）
+逐点卷积：$64 \times 64 \times 128 \times 256 = 134217728$
+总计算量 = $138936320$（约1.39亿次）
-    深度可分离卷积计算量约为标准卷积的11.5%，显著降低了计算开销。
+深度可分离卷积计算量约为标准卷积的11.5%，显著降低了计算开销。

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