概率论:概率论基础

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概率论:概率论基础 [2026/02/19 16:07] – 创建 张叶安概率论:概率论基础 [2026/02/19 16:10] (当前版本) – [1.9 习题] 张叶安
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 **随机试验（简称试验）：** **随机试验（简称试验）：**
 具有以下特征的试验称为随机试验： 具有以下特征的试验称为随机试验：
 +
 1. 可在相同条件下重复进行 1. 可在相同条件下重复进行
 +
 2. 每次试验的可能结果不止一个，且事先明确所有可能结果 2. 每次试验的可能结果不止一个，且事先明确所有可能结果
 +
 3. 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现 3. 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现
  
行 419: 行 422:
 **基础题** **基础题**
 1. 设 $A, B, C$ 是三个事件，用 $A, B, C$ 的运算表示： 1. 设 $A, B, C$ 是三个事件，用 $A, B, C$ 的运算表示：
-   (a) $A$ 发生，$B, C$ 不发生 + 
-   (b) $A, B, C$ 至少有一个发生 +(a) $A$ 发生，$B, C$ 不发生 
-   (c) $A, B, C$ 恰有一个发生+ 
 +(b) $A, B, C$ 至少有一个发生 
 + 
 +(c) $A, B, C$ 恰有一个发生
  
 2. 已知 $P(A) = 0.6$，$P(B) = 0.5$，$P(A \cup B) = 0.8$，求： 2. 已知 $P(A) = 0.6$，$P(B) = 0.5$，$P(A \cup B) = 0.8$，求：
-   (a) $P(AB)$ + 
-   (b) $P(\overline{A}\overline{B})$ +(a) $P(AB)$ 
-   (c) $P(\overline{A} \cup B)$+ 
 +(b) $P(\overline{A}\overline{B})$ 
 + 
 +(c) $P(\overline{A} \cup B)$
  
 **提高题** **提高题**
 3. 袋中有 10 个球，其中 4 白 6 黑。不放回地取 3 个球，求： 3. 袋中有 10 个球，其中 4 白 6 黑。不放回地取 3 个球，求：
-   (a) 恰好 2 白 1 黑的概率 + 
-   (b) 至少 1 个白球的概率+(a) 恰好 2 白 1 黑的概率 
 + 
 +(b) 至少 1 个白球的概率
  
 4. 某射手的命中率为 0.8，独立射击 3 次，求： 4. 某射手的命中率为 0.8，独立射击 3 次，求：
-   (a) 恰好命中 2 次的概率 + 
-   (b) 至少命中 1 次的概率+(a) 恰好命中 2 次的概率 
 + 
 +(b) 至少命中 1 次的概率
  
 **挑战题** **挑战题**
 +
 5. 证明：若 $P(A) > 0$，$P(B) > 0$，且 $A$ 与 $B$ 独立，则 $A$ 与 $B$ 相容（即 $AB \neq \emptyset$）。 5. 证明：若 $P(A) > 0$，$P(B) > 0$，且 $A$ 与 $B$ 独立，则 $A$ 与 $B$ 相容（即 $AB \neq \emptyset$）。
  
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  • 最后更改: 2026/02/19 16:07
  • 由 张叶安