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| 数学分析:多元函数积分学 [2026/02/19 15:44] – [7.3.1 第一类曲面积分（对面积）] 张叶安 | 数学分析:多元函数积分学 [2026/02/19 15:46] (当前版本) – [7.4.4 三大公式的统一] 张叶安 | ||
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| 行 234: | 行 234: | ||
| | 公式 | 维度 | 左端（边界积分） | 右端（区域积分） | 核心算子 | | | 公式 | 维度 | 左端（边界积分） | 右端（区域积分） | 核心算子 | | ||
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| | Green | 2D | 闭曲线积分 $\oint_{\partial D}$ | 二重积分 $\iint_D$ | $\frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y}$ | | | Green | 2D | 闭曲线积分 $\oint_{\partial D}$ | 二重积分 $\iint_D$ | $\frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y}$ | | ||
| | Gauss | 3D | 闭曲面积分 $\iint_{\partial\Omega}$ | 三重积分 $\iiint_\Omega$ | 散度 $\nabla \cdot \vec{F}$ | | | Gauss | 3D | 闭曲面积分 $\iint_{\partial\Omega}$ | 三重积分 $\iiint_\Omega$ | 散度 $\nabla \cdot \vec{F}$ | | ||
张叶安