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| 弹性力学:弹性体力学问题的建立 [2025/12/05 13:35] – [4. 常用求解策略：逆解法 (Inverse Method)] 张叶安 | 弹性力学:弹性体力学问题的建立 [2025/12/05 13:35] (当前版本) – [5. 物理意义总结] 张叶安 |
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| ==== 5. 物理意义总结 ==== | ==== 5. 物理意义总结 ==== |
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| * **统一性：** 在不计体力且单连通域的情况下，平面应力问题和平面应变问题的控制方程都是 $\nabla^4 \phi = 0$。这意味着对于应力边界值问题，两种状态下的应力分布是相同的（与材料常数 $E, \nu$ 无关）。 | * **统一性：** 在不计体力且单连通域的情况下，平面应力问题和平面应变问题的控制方程都是 $\nabla^4 \phi = 0$。这意味着对于应力边界值问题，两种状态下的应力分布是相同的（与材料常数 $E, \nu$ 无关）。 |
| * **降维打击：** 将含有3个未知函数（$\sigma_x, \sigma_y, \tau_{xy}$）的方程组，转化为求解1个标量函数 $\phi$ 的问题。 | * **降维打击：** 将含有3个未知函数（$\sigma_x, \sigma_y, \tau_{xy}$）的方程组，转化为求解1个标量函数 $\phi$ 的问题。 |
张叶安