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--- 常微分方程:常系数线性微分方程 [2026/02/21 14:09] – [5.5 习题] 张叶安
+++ 常微分方程:常系数线性微分方程 [2026/02/21 14:10] (当前版本) – [5.6 参考答案] 张叶安
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 **习题 5.1**
-  a) $y = C_1e^{2x} + C_2e^{-3x}$
-  b) $y = (C_1 + C_2x)e^{-3x}$
+a) $y = C_1e^{2x} + C_2e^{-3x}$
-  c) $y = e^{-x}(C_1\cos 2x + C_2\sin 2x)$
-  d) $y = C_1e^{2x} + C_2\cos x + C_3\sin x$
+b) $y = (C_1 + C_2x)e^{-3x}$
+c) $y = e^{-x}(C_1\cos 2x + C_2\sin 2x)$
+d) $y = C_1e^{2x} + C_2\cos x + C_3\sin x$
 **习题 5.2**
-  a) $y^* = \frac{x^2e^{2x}}{2}$
-  b) $y^* = -\frac{x^2\cos x}{4} + \frac{x\sin x}{4}$
+a) $y^* = \frac{x^2e^{2x}}{2}$
-  c) $y^* = \frac{x^2}{2} + \frac{3x}{2} + \frac{7}{4}$
+b) $y^* = -\frac{x^2\cos x}{4} + \frac{x\sin x}{4}$
+c) $y^* = \frac{x^2}{2} + \frac{3x}{2} + \frac{7}{4}$
 **习题 5.3** $y = C_1\cos x + C_2\sin x + x\sin x + \cos x \ln|\cos x|$
 **习题 5.4**
-  a) $y = C_1x^2 + \frac{C_2}{x}$
-  b) $y = C_1x^2 + C_2x^2\ln x + \frac{x^2(\ln x)^3}{6}$
+a) $y = C_1x^2 + \frac{C_2}{x}$
+b) $y = C_1x^2 + C_2x^2\ln x + \frac{x^2(\ln x)^3}{6}$
 **习题 5.5** $y = e^{2x}(\cos x + 3\sin x)$

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