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| 常微分方程:一阶微分方程 [2026/02/19 17:33] – [2.7 习题] 张叶安 | 常微分方程:一阶微分方程 [2026/02/21 14:05] (当前版本) – [2.4.3 非齐次线性方程的解法——常数变易法] 张叶安 | ||
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| 行 148: | 行 148: | ||
| 1. 先求对应齐次方程的通解 $y = Ce^{-\int p(x)dx}$ | 1. 先求对应齐次方程的通解 $y = Ce^{-\int p(x)dx}$ | ||
| + | |||
| 2. 将常数 $C$ 换成待定函数 $C(x)$，设非齐次方程的解为： | 2. 将常数 $C$ 换成待定函数 $C(x)$，设非齐次方程的解为： | ||
| - | $y = C(x)e^{-\int p(x)dx}$ | + | |
| + | $y = C(x)e^{-\int p(x)dx}$ | ||
| 3. 代入非齐次方程确定 $C(x)$ | 3. 代入非齐次方程确定 $C(x)$ | ||
张叶安