差别
这里会显示出您选择的修订版和当前版本之间的差别。
| 两侧同时换到之前的修订记录 前一修订版 | |||
| 常微分方程:一阶微分方程的解的存在唯一性 [2026/02/21 14:06] – [3.8 习题] 张叶安 | 常微分方程:一阶微分方程的解的存在唯一性 [2026/02/21 14:06] (当前版本) – [3.9 参考答案] 张叶安 | ||
|---|---|---|---|
| 行 219: | 行 219: | ||
| **习题 3.1** | **习题 3.1** | ||
| - | | + | |
| - | b) 不满足（在 $y = 0$ 附近） | + | a) 满足，$L = 1$ |
| - | c) 满足，$L = 1$ | + | |
| + | b) 不满足（在 $y = 0$ 附近） | ||
| + | |||
| + | c) 满足，$L = 1$ | ||
| **习题 3.2** | **习题 3.2** | ||
| - | | + | |
| - | b) $\varphi_0 = 1, \varphi_1 = 1 + x, \varphi_2 = 1 + x + x^2 + \frac{x^3}{3}$ | + | a) $\varphi_0 = 1, \varphi_1 = 1 - x + \frac{x^2}{2}, |
| + | |||
| + | b) $\varphi_0 = 1, \varphi_1 = 1 + x, \varphi_2 = 1 + x + x^2 + \frac{x^3}{3}$ | ||
| **习题 3.3** 不满足唯一性条件，有无穷多解：对任意 $a \geq 0$， | **习题 3.3** 不满足唯一性条件，有无穷多解：对任意 $a \geq 0$， | ||
| + | |||
| $y_a(x) = \begin{cases} 0, & x \leq a \\ \frac{(x-a)^2}{4}, | $y_a(x) = \begin{cases} 0, & x \leq a \\ \frac{(x-a)^2}{4}, | ||
张叶安