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--- 工程数学:z变换 [2026/02/21 15:27] – [9.5.2 部分分式展开法] 张叶安
+++ 工程数学:z变换 [2026/02/21 15:28] (当前版本) – [9.9 习题] 张叶安
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 . 求下列序列的Z变换：
-   (a) $f[n] = \left(\frac{1}{3}\right)^n u[n]$
-   (b) $f[n] = n(n-1)u[n]$
+(a) $f[n] = \left(\frac{1}{3}\right)^n u[n]$
-   (c) $f[n] = \cos\left(\frac{n\pi}{2}\right)u[n]$
+(b) $f[n] = n(n-1)u[n]$
+(c) $f[n] = \cos\left(\frac{n\pi}{2}\right)u[n]$
 . 求下列Z变换的逆变换：
-   (a) $F(z) = \frac{1}{z-2}$，$|z| > 2$
-   (b) $F(z) = \frac{z}{(z-1)(z-2)}$，$|z| > 2$
+(a) $F(z) = \frac{1}{z-2}$，$|z| > 2$
-   (c) $F(z) = \frac{z^2}{(z-\frac{1}{2})^2}$，$|z| > \frac{1}{2}$
+(b) $F(z) = \frac{z}{(z-1)(z-2)}$，$|z| > 2$
+(c) $F(z) = \frac{z^2}{(z-\frac{1}{2})^2}$，$|z| > \frac{1}{2}$
 . 用Z变换求解下列差分方程：
-   (a) $y[n] - 3y[n-1] + 2y[n-2] = u[n]$，$y[-1] = y[-2] = 0$
-   (b) $y[n+2] - y[n] = 2^n$，$y[0] = 0$，$y[1] = 1$
+(a) $y[n] - 3y[n-1] + 2y[n-2] = u[n]$，$y[-1] = y[-2] = 0$
+(b) $y[n+2] - y[n] = 2^n$，$y[0] = 0$，$y[1] = 1$
 **二、思考题**
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 . 利用终值定理，确定下列 $F(z)$ 的终值是否存在，若存在求出：
-   (a) $F(z) = \frac{z}{z-0.5}$
-   (b) $F(z) = \frac{z}{z-2}$
+(a) $F(z) = \frac{z}{z-0.5}$
-   (c) $F(z) = \frac{z^2}{(z-1)^2}$
+(b) $F(z) = \frac{z}{z-2}$
+(c) $F(z) = \frac{z^2}{(z-1)^2}$
 **三、应用题**

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