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--- 工程数学:拉普拉斯变换 [2026/02/21 15:01] – 创建张叶安
+++ 工程数学:拉普拉斯变换 [2026/02/21 15:26] (当前版本) – [8.8 习题] 张叶安
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 . 求下列函数的拉普拉斯变换：
-   (a) $f(t) = t^2e^{3t}$
-   (b) $f(t) = e^{-t}\sin 2t$
+(a) $f(t) = t^2e^{3t}$
-   (c) $f(t) = \begin{cases} 1, & 0 \leq t < 2 \\ 0, & t \geq 2 \end{cases}$
+(b) $f(t) = e^{-t}\sin 2t$
+(c) $f(t) = \begin{cases} 1, & 0 \leq t < 2 \\ 0, & t \geq 2 \end{cases}$
 . 求下列函数的拉普拉斯逆变换：
-   (a) $F(s) = \frac{1}{s(s+1)}$
-   (b) $F(s) = \frac{s+1}{s^2+2s+5}$
+(a) $F(s) = \frac{1}{s(s+1)}$
-   (c) $F(s) = \frac{1}{(s^2+1)^2}$
+(b) $F(s) = \frac{s+1}{s^2+2s+5}$
+(c) $F(s) = \frac{1}{(s^2+1)^2}$
 . 用拉普拉斯变换求解：
-   (a) $y'' - 3y' + 2y = e^{3t}$，$y(0) = 1$，$y'(0) = 0$
-   (b) $y'' + y = t$，$y(0) = 1$，$y'(0) = -2$
+(a) $y'' - 3y' + 2y = e^{3t}$，$y(0) = 1$，$y'(0) = 0$
+(b) $y'' + y = t$，$y(0) = 1$，$y'(0) = -2$
 **二、思考题**

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