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--- 工程数学:复数与复变函数 [2026/02/21 14:56] – 创建张叶安
+++ 工程数学:复数与复变函数 [2026/02/21 15:12] (当前版本) – [1.6 习题] 张叶安
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 . 将下列复数化为 $x + iy$ 形式：
-   (a) $\frac{3+2i}{2-3i}$
-   (b) $\frac{1}{i} - \frac{3i}{1-i}$
+(a) $\frac{3+2i}{2-3i}$
-   (c) $(2-i)^4$
+(b) $\frac{1}{i} - \frac{3i}{1-i}$
+(c) $(2-i)^4$
 . 求下列复数的模和辐角：
-   (a) $\sqrt{3} - i$
-   (b) $-1 + i$
+(a) $\sqrt{3} - i$
-   (c) $\frac{1+i\sqrt{3}}{2}$
+(b) $-1 + i$
+(c) $\frac{1+i\sqrt{3}}{2}$
 . 求 $\sqrt[4]{-16}$ 的所有值。
@@ 行 322: / 行 328: @@
 . 证明：复数 $z_1, z_2, z_3$ 构成等边三角形的充要条件是：
-   $$z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 = z_1z_2 + z_2z_3 + z_3z_1$$
+$$z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 = z_1z_2 + z_2z_3 + z_3z_1$$
 **三、应用题**
 . 设复平面上的映射 $w = z^2$，求：
-   (a) 直线 $x = 1$ 在此映射下的像
-   (b) 圆 $|z| = 2$ 在此映射下的像
+(a) 直线 $x = 1$ 在此映射下的像
+(b) 圆 $|z| = 2$ 在此映射下的像
 . 证明：方程 $|z-z_1| = k|z-z_2|$（$k > 0$，$k \neq 1$）表示圆（Apollonius圆）。

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