差别

这里会显示出您选择的修订版和当前版本之间的差别。

--- 工程数学:傅里叶变换 [2026/02/21 15:00] – 创建张叶安
+++ 工程数学:傅里叶变换 [2026/02/21 15:25] (当前版本) – [7.8 习题] 张叶安
@@ 行 213: / 行 213: @@
 . 求下列函数的傅里叶变换：
-   (a) $f(t) = \begin{cases} e^{-\alpha t}, & t > 0 \\ 0, & t < 0 \end{cases}$（$\alpha > 0$）
-   (b) $f(t) = \cos(\omega_0 t)$
+(a) $f(t) = \begin{cases} e^{-\alpha t}, & t > 0 \\ 0, & t < 0 \end{cases}$（$\alpha > 0$）
-   (c) $f(t) = \frac{\sin t}{t}$
+(b) $f(t) = \cos(\omega_0 t)$
+(c) $f(t) = \frac{\sin t}{t}$
 . 利用傅里叶变换的性质，求：
-   (a) $\mathcal{F}[te^{-\alpha t}u(t)]$
-   (b) $\mathcal{F}[f(t)\cos\omega_0 t]$（已知 $\mathcal{F}[f(t)] = F(\omega)$）
+(a) $\mathcal{F}[te^{-\alpha t}u(t)]$
-   (c) $\mathcal{F}\left[\frac{1}{t^2+1}\right]$
+(b) $\mathcal{F}[f(t)\cos\omega_0 t]$（已知 $\mathcal{F}[f(t)] = F(\omega)$）
+(c) $\mathcal{F}\left[\frac{1}{t^2+1}\right]$
 . 计算下列卷积：
-   (a) $e^{-\alpha t}u(t) * e^{-\beta t}u(t)$（$\alpha, \beta > 0$）
-   (b) $g_\tau(t) * g_\tau(t)$（门函数自卷积）
+(a) $e^{-\alpha t}u(t) * e^{-\beta t}u(t)$（$\alpha, \beta > 0$）
+(b) $g_\tau(t) * g_\tau(t)$（门函数自卷积）
 **二、思考题**

Detach Close

您访问的页面并不存在。如果允许，您可以使用创建该页面按钮来创建它。

该主题尚不存在