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| 后一修订版 | 前一修订版 | ||
| 偏微分方程:拉普拉斯变换法 [2026/02/19 17:47] – 创建 张叶安 | 偏微分方程:拉普拉斯变换法 [2026/02/21 14:44] (当前版本) – [8.3 常用拉普拉斯变换] 张叶安 | ||
|---|---|---|---|
| 行 20: | 行 20: | ||
| | 性质 | 时域 | 复频域 | | | 性质 | 时域 | 复频域 | | ||
| - | |------|------|--------| | ||
| | 线性 | $af + bg$ | $aF + bG$ | | | 线性 | $af + bg$ | $aF + bG$ | | ||
| | 时移 | $f(t-a)H(t-a)$ | $e^{-as}F(s)$ | | | 时移 | $f(t-a)H(t-a)$ | $e^{-as}F(s)$ | | ||
| 行 37: | 行 36: | ||
| | $f(t)$ | $F(s)$ | 收敛域 | | | $f(t)$ | $F(s)$ | 收敛域 | | ||
| - | |--------|--------|--------| | ||
| | $1$ | $\frac{1}{s}$ | $\text{Re}(s) > 0$ | | | $1$ | $\frac{1}{s}$ | $\text{Re}(s) > 0$ | | ||
| | $t^n$ | $\frac{n!}{s^{n+1}}$ | $\text{Re}(s) > 0$ | | | $t^n$ | $\frac{n!}{s^{n+1}}$ | $\text{Re}(s) > 0$ | | ||
张叶安