原理解析：利用叉积 Z 分量判断凸凹性

在计算几何中，判断一个多边形的顶点是凸（Convex）还是凹（Concave），最常用的方法是利用向量的叉积（Cross Product）。

这段代码的核心逻辑如下：

double crossZ = Vector3d.CrossProduct(ePrev, eNext).Z;
bool isConvex = crossZ > 0;

在三维空间中，两个向量 $\vec{A}$ 和 $\vec{B}$ 的叉积结果是一个新的向量 $\vec{C}$： $$ \vec{C} = \vec{A} \times \vec{B} $$

这个新向量 $\vec{C}$ 有两个重要特性：

• 方向：垂直于 $\vec{A}$ 和 $\vec{B}$ 所在的平面。
• 模长：等于 $\vec{A}$ 和 $\vec{B}$ 构成的平行四边形的面积。

对于二维平面（XY平面）上的向量，它们的 Z 坐标为 0。 设 $\vec{A} = (x_1, y_1, 0)$，$\vec{B} = (x_2, y_2, 0)$。 它们的叉积结果 $\vec{C}$ 将只有 Z 分量：

$$ \vec{C} = (0, 0, x_1 y_2 - x_2 y_1) $$

我们关注的就是这个 Z 分量 $(x_1 y_2 - x_2 y_1)$ 的正负号。

判断 Z 分量正负的直观方法是使用右手定则：

1. 伸出右手，四指指向第一个向量 $\vec{A}$ (即代码中的 `ePrev`) 的方向。
2. 将四指弯曲向第二个向量 $\vec{B}$ (即代码中的 `eNext`) 的方向。
3. 大拇指的指向就是叉积结果的方向（Z轴方向）。

在你的代码中：

• ePrev：是进入当前顶点的向量（Previous Point → Current Point）。
• eNext：是离开当前顶点的向量（Current Point → Next Point）。

想象你沿着多边形的边界行走：

1. 你先沿着 `ePrev` 走。
2. 到了当前点，你需要转向 `eNext` 的方向继续走。

判定逻辑： 如果 `crossZ > 0`，根据右手定则，这意味着从 `ePrev` 到 `eNext` 是逆时针旋转。 在二维平面行进中，逆时针旋转等同于向左转。

这取决于多边形的点的排列顺序（Winding Order）。

通常在 GIS 和图形学算法中，定义一个实心多边形的标准是：

• 逆时针顺序 (Counter-Clockwise, CCW) 排列顶点。
• 这样定义后，多边形的内部始终位于边界行进方向的左侧。

在此前提下：

1. 凸角 (Convex)：行进时向左转（角度 < 180°）。此时 `CrossZ > 0`。
2. 凹角 (Concave)：行进时向右转（角度 > 180°，向内凹陷）。此时 `CrossZ < 0`。

注意：如果你的多边形是顺时针 (CW) 排列的（例如某些图形库如 GDI+ 的默认行为），那么逻辑会完全反过来：`CrossZ < 0` 才是凸角。

代码中的 `bool isConvex = crossZ > 0;` 隐含假设了输入数据 `input` 是逆时针排列的。

这段代码利用叉积的 Z 分量，快速判断了在当前顶点处，路径是向左拐还是向右拐，从而识别出需要处理的“凸”尖角。