内摩擦角 (Internal Friction Angle)

摘要：内摩擦角（$\phi$）是土体抗剪强度指标之一，反映了土颗粒之间相互滑动时产生的摩擦阻力。它是计算地基承载力、挡土墙土压力及边坡稳定性的关键参数。

1. 定义与物理意义 (Definition)

内摩擦角（Symbol: \phi，单位：°）代表土体内部颗粒之间因相互接触、咬合和滑动摩擦而产生的抗剪能力。

物理机制：
- 表面摩擦：颗粒接触面粗糙程度引起的滑动阻力。
- 咬合作用：颗粒形状不规则（如棱角状）导致的相互嵌入和咬合。

库仑抗剪强度公式：

根据摩尔-库仑理论，土的抗剪强度（$\tau_f$）由粘聚力（$c$）和内摩擦角（$\phi$）共同决定：

  <math>\tau_f = \sigma \tan\phi + c</math>
  * ''\sigma'' : 法向应力
  * ''c'' : 粘聚力 (Cohesion)
  * ''\tan\phi'' : 摩擦系数

2. 规范来源 (Source of Standard)

该参数的确定与应用需遵循国家标准：

规范名称	编号	章节	关键内容
《建筑地基基础设计规范》	GB 50007-2011	第 4.2 条	“地基土的工程特性指标”<br>规定了抗剪强度指标（c, $\phi$）应根据工程等级，通过原位测试或室内土工试验确定。
		附录 B	提供了抗剪强度指标的标准值参考数据。

3. 典型数值范围 (Typical Values)

不同类型的土，其内摩擦角差异巨大。一般来说，颗粒越粗、越密实、棱角越分明，$\phi$ 值越大。

土类	状态	典型 $\phi$ 值 (°)	备注
砂土 (Sand)	松散	28° ~ 32°	主要靠颗粒咬合力
	密实	35° ~ 45°	密实度越高，$\phi$ 越大
粘性土 (Clay)	软塑/流塑	0° ~ 15°	粘性土主要靠粘聚力 $c$，$\phi$ 值较小
	硬塑/坚硬	15° ~ 25°
碎石土 (Gravel)	密实	> 40°	嵌固作用极强

4. 测试方法 (Test Methods)

获取内摩擦角的主要试验手段包括：

直剪试验 (Direct Shear Test)：

操作简单，直接对土样施加水平剪力。分为快剪、固结快剪、慢剪。

- **三轴压缩试验 (Triaxial Compression Test)**：
  更模拟实际受力状态，精度高。分为不固结不排水(UU)、固结不排水(CU)、固结排水(CD)剪切。
  * //注意：不同的排水条件测得的 $\phi$ 值（如 $\phi_{cu}$, $\phi'$）物理意义不同，需根据工程工况选择。//

5. 工程应用 (Engineering Applications)

内摩擦角直接决定了土体的稳定性：

地基承载力：$\phi$ 越大，地基承载力系数 ($M_b, M_d, M_c$) 越大，地基越稳固。
土压力计算：计算挡土墙的主动土压力 ($K_a$) 和被动土压力 ($K_p$) 时，$\phi$ 是核心变量。
- <math>K_a = \tan^2(45^\circ - \phi/2)</math> ($\phi$ 越大，主动土压力越小)
边坡稳定：砂性土边坡的自然休止角近似等于其内摩擦角。