压缩模量 (Modulus of Compressibility)

摘要：压缩模量（$E_s$）是土力学中用于评价土体压缩性高低的核心指标。它描述了土体在完全侧限条件下抵抗竖向变形的能力，是建筑地基沉降计算中最常用的参数。

压缩模量（Symbol: E_s）是指土体在完全侧限条件（即侧向变形为零，$\epsilon_x = \epsilon_y = 0$）下，竖向应力增量与竖向应变增量的比值。

• 数学表达：

<math>E_s = \frac{\Delta \sigma_z}{\Delta \epsilon_z} = \frac{1+e_0}{a}</math>

• \Delta \sigma_z : 竖向应力增量
• \Delta \epsilon_z : 竖向应变增量
• e_0 : 土的初始孔隙比
• a : 压缩系数 (Coefficient of compressibility)

物理含义： E_s 的数值越大，表示土体越难被压缩（越硬）；数值越小，表示土体越容易压缩（越软）。它是计算地基最终沉降量（分层总和法）的基础参数。

该参数在建筑工程领域具有强制性标准支持。

在工程勘察报告中，通常根据压缩模量 E_s (通常指 $E_{s(1-2)}$，即压力段 100-200kPa) 的大小来划分土的压缩性等级：

1. 室内固结试验 (Oedometer Test)：

这是获取 E_s 最直接的方法。通过金属环刀限制土样侧向变形，分级加载测定孔隙比变化。

- **与其他模量的关系**：
  由于室内试验完全限制了侧向变形，得到的 ''E_s'' 往往比现场实际的**变形模量** (''E_0'') 大。两者存在经验公式或理论换算关系：
  <math>E_0 = \left( 1 - \frac{2\nu^2}{1-\nu} \right) E_s</math>
  * ''\nu'' : 泊松比
  * //注：在工程实践中，常采用经验系数 $\beta$ 进行修正：$E_0 = \beta E_s$。//