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====== 内摩擦角 (Internal Friction Angle) ======
> **摘要**：内摩擦角（$\phi$）是土体抗剪强度指标之一，反映了土颗粒之间相互滑动时产生的摩擦阻力。它是计算地基承载力、挡土墙土压力及边坡稳定性的关键参数。
===== 1. 定义与物理意义 (Definition) =====
**内摩擦角**（Symbol: ''\phi''，单位：°）代表土体内部颗粒之间因相互接触、咬合和滑动摩擦而产生的抗剪能力。
* **物理机制**：
* **表面摩擦**：颗粒接触面粗糙程度引起的滑动阻力。
* **咬合作用**：颗粒形状不规则（如棱角状）导致的相互嵌入和咬合。
* **库仑抗剪强度公式**：
根据摩尔-库仑理论，土的抗剪强度（$\tau_f$）由粘聚力（$c$）和内摩擦角（$\phi$）共同决定：
* ''\sigma'' : 法向应力
* ''c'' : 粘聚力 (Cohesion)
* ''\tan\phi'' : 摩擦系数
===== 2. 规范来源 (Source of Standard) =====
该参数的确定与应用需遵循国家标准：
^ 规范名称 ^ 编号 ^ 章节 ^ 关键内容 ^
| **《建筑地基基础设计规范》** | **GB 50007-2011** | **第 4.2 条** | **"地基土的工程特性指标"**
规定了抗剪强度指标（c, $\phi$）应根据工程等级，通过原位测试或室内土工试验确定。 |
| | | **附录 B** | 提供了抗剪强度指标的标准值参考数据。 |
===== 3. 典型数值范围 (Typical Values) =====
不同类型的土，其内摩擦角差异巨大。一般来说，颗粒越粗、越密实、棱角越分明，$\phi$ 值越大。
^ 土类 ^ 状态 ^ 典型 $\phi$ 值 (°) ^ 备注 ^
| **砂土 (Sand)** | 松散 | 28° ~ 32° | 主要靠颗粒咬合力 |
| | 密实 | 35° ~ 45° | 密实度越高，$\phi$ 越大 |
| **粘性土 (Clay)** | 软塑/流塑 | 0° ~ 15° | 粘性土主要靠粘聚力 $c$，$\phi$ 值较小 |
| | 硬塑/坚硬 | 15° ~ 25° | |
| **碎石土 (Gravel)** | 密实 | > 40° | 嵌固作用极强 |
===== 4. 测试方法 (Test Methods) =====
获取内摩擦角的主要试验手段包括：
- **直剪试验 (Direct Shear Test)**：
操作简单，直接对土样施加水平剪力。分为快剪、固结快剪、慢剪。
- **三轴压缩试验 (Triaxial Compression Test)**：
更模拟实际受力状态，精度高。分为不固结不排水(UU)、固结不排水(CU)、固结排水(CD)剪切。
* //注意：不同的排水条件测得的 $\phi$ 值（如 $\phi_{cu}$, $\phi'$）物理意义不同，需根据工程工况选择。//
===== 5. 工程应用 (Engineering Applications) =====
内摩擦角直接决定了土体的稳定性：
* **地基承载力**：$\phi$ 越大，地基承载力系数 ($M_b, M_d, M_c$) 越大，地基越稳固。
* **土压力计算**：计算挡土墙的主动土压力 ($K_a$) 和被动土压力 ($K_p$) 时，$\phi$ 是核心变量。
* ($\phi$ 越大，主动土压力越小)
* **边坡稳定**：砂性土边坡的自然休止角近似等于其内摩擦角。