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====== 压缩模量 (Modulus of Compressibility) ======

> **摘要**：压缩模量（$E_s$）是土力学中用于评价土体压缩性高低的核心指标。它描述了土体在完全侧限条件下抵抗竖向变形的能力，是建筑地基沉降计算中最常用的参数。

===== 1. 定义与物理意义 (Definition) =====

**压缩模量**（Symbol: ''E_s''）是指土体在**完全侧限条件**（即侧向变形为零，$\epsilon_x = \epsilon_y = 0$）下，竖向应力增量与竖向应变增量的比值。

  * **数学表达**：
    <math>E_s = \frac{\Delta \sigma_z}{\Delta \epsilon_z} = \frac{1+e_0}{a}</math>
    * ''\Delta \sigma_z'' : 竖向应力增量
    * ''\Delta \epsilon_z'' : 竖向应变增量
    * ''e_0'' : 土的初始孔隙比
    * ''a'' : 压缩系数 (Coefficient of compressibility)

**物理含义**：
''E_s'' 的数值越大，表示土体越难被压缩（越硬）；数值越小，表示土体越容易压缩（越软）。它是计算地基最终沉降量（分层总和法）的基础参数。

===== 2. 规范来源 (Source of Standard) =====

该参数在建筑工程领域具有强制性标准支持。

^ 规范名称 ^ 编号 ^ 章节 ^ 关键内容 ^
| **《建筑地基基础设计规范》** | **GB 50007-2011** | **第 5.3 条** | 规定了地基变形计算的方法，明确了压缩模量在沉降计算公式中的位置。 |
| | | **附录 E** | 详细描述了浅层平板载荷试验要点，以及如何确定土的变形模量与压缩模量的关系。 |

===== 3. 土的压缩性评价 (Evaluation of Compressibility) =====

在工程勘察报告中，通常根据压缩模量 ''E_s'' (通常指 $E_{s(1-2)}$，即压力段 100-200kPa) 的大小来划分土的压缩性等级：

^ 压缩模量 ''E_s'' (MPa) ^ 压缩性等级 ^ 典型土质 ^
| **< 4** | **高压缩性土** | 淤泥、淤泥质土、新近沉积粘土 |
| **4 ~ 15** | **中压缩性土** | 一般粘性土、粉土 |
| **> 15** | **低压缩性土** | 密实的砂土、老粘土、碎石土 |

===== 4. 测试方法与转换 (Test Methods) =====

  - **室内固结试验 (Oedometer Test)**：
    这是获取 ''E_s'' 最直接的方法。通过金属环刀限制土样侧向变形，分级加载测定孔隙比变化。
  
  - **与其他模量的关系**：
    由于室内试验完全限制了侧向变形，得到的 ''E_s'' 往往比现场实际的**变形模量** (''E_0'') 大。两者存在经验公式或理论换算关系：
    <math>E_0 = \left( 1 - \frac{2\nu^2}{1-\nu} \right) E_s</math>
    * ''\nu'' : 泊松比
    * //注：在工程实践中，常采用经验系数 $\beta$ 进行修正：$E_0 = \beta E_s$。//

===== 5. 辨析：压缩模量 vs 变形模量 =====

^ 特性 ^ 压缩模量 (''E_s'') ^ 变形模量 (''E_0'') ^
| **侧向变形条件** | **完全受限** (无侧向变形) | **无侧限** 或 **部分受限** (允许侧向变形) |
| **试验方法** | 室内固结试验 (环刀) | 现场载荷试验 (平板载荷)、三轴试验 |
| **数值大小** | 数值**较大** (理论上) | 数值**较小** |
| **主要应用** | **地基沉降计算** (分层总和法) | **弹性变形计算**、有限元分析 |